负特征值

在第 16.2.1节“数值奇异”和第16.2.2节“零主元”的几个错误模型中，都在 MSG文件中显示了以下警告信息，请问这是什么原因引起的?***WARNING:THESYSTEM MATRIXHASINEGATIVEEIGENVALUES.(系统矩阵出现了负特征值)

错误原因

“负特征值”警告信息说明求解过程中生成的刚度矩阵是非正定的:可能的原因包括以下几种：

1) 约束不足，出现了不确定的刚体位移。第16.2.1节和第16.2.2节的几个错误模型都是约束不足，这时除了出现“数值奇异”、、“零主元”等警告信息之外，还会出现这种“负特征值”警告信息。

2）异常的材料特性(non-physical material properlies)。如果材料具有负的弹性模量、负的应力-应变关系和负泊松比等特殊的力学性质，也会出现“负特征值”警告信息。3)出现了翻转的单元(inverted elements)。这往往是因为在分析过程中单元发生了过度变形，详见下面的讨论。

解决方法

如果在增量步的最后一次迭代中也出现“负特征值”警告信息，甚至分析无法收敛则应查找模型中是否有“错误原因”中所出现的问题，并采取相应的措施。对于第16.2.1节和第16.2.2节中的几个错误模型，只要为平板定义了足够的约束，就不会再出现这个警告信息。

需要注意的是,“负特征值”不一定意味着模型中有错误，只要此警告信息不是出现在增量步的最后一次迭代，就没有问题。

例如在接触分析中，有可能在最初的几次选代中刚体位移还没有被完全消除，会出现负特征值，而当接触关系建立起来后，就不再出现此警告信息，这是正常现象。

（内容、图片来源：《ABAQUS有限元分析常见问题解答》，侵删）

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