目前既有轨枕式减振轨道的弹性减振部件设置在轨枕下方，通过弹性材料的压缩变形实现减振，但矩形槽包套结构导致在工程应用中出现了翻浆冒泥、部件老化以及难以更换等问题，制约了轨枕式减振能力的发挥和应用。文献中提出一种新型弹性复合支撑长枕式减振轨道，对既有长枕式减振轨道的结构形式进行了改进，经过理论模型和现场试验验证综合得出，该减振轨道提升了既有弹性长轨枕的减振能力，同时也增强了轨道结构的稳定性。但在协同变形中枕侧弹性垫板和枕下垫板，哪种类型弹性垫板需要分担更多，以何种变形方式为其主要减振、吸能作用形式，仍需进行更进一步研究。

 

本文将通过 SIMULIA/ISIGHT 集成优化平台，研究枕侧、枕下弹性垫板的支撑作用贡献程度，并针对轨枕位移 2mm 减振等级寻找出较为理想的轨枕支撑刚度参数范围，为实际工程中弹性减振部件的设计、生产提供理论依据和参考。

 

理论模型

本文的动力学计算模型采用文献[1]中提出的复合支撑长枕式减振轨道动力学模型。如图 3.2 为弹性复合支撑长枕式减振轨道枕下－枕侧支撑刚度优化匹配的实现流程，以枕侧、枕下支撑刚度为设计变量，道床基础最大振动加速度为优化目标，通过多次优化算法寻优，得到轨枕位移 2mm 等级下弹性复合支撑长枕式减振轨道的枕下－枕侧支撑刚度匹配规律和刚度参数选取范围。其中，轨枕的枕侧、枕下支撑刚度通过静力学求解计算得到，并实时传递到复合支撑长轨枕的动力学计算模型中，从而得到不同轨枕位移下的道床基础振动加速度，将刚度设计变量、轨枕位移边界条件、道床振动加速度优化目标等参数均传递到 ISIGHT的全局优化求解器中，经过多次对比寻优，得到整个设计空间中最佳的参数选取范围，实现整个刚度参数的匹配优化求解。

 

 

图 3.1 弹性复合支撑长轨枕有限元模型

 

 

图 3.2 ISIGHT 优化流程图

 

2.2 刚度匹配优化模型

按照图 3.2 所示的流程，在 ISIGHT 平台的 Design Gateway ?？橹写罱ㄓ呕Ｐ?，完成后的优化 Sim-flow 图显示如图 3.3 所示。其中，“Excute_B_model”、“Calculator_K_B”计算得到枕下静刚度“K_B”；为了将枕下垫板的材料参数实时赋予到复合支撑式轨枕的动力学计算模型中，通过 Data Exchanger 部件“Read_B_Material”，将枕下垫板的杨氏模量读取并存储在名为“Read_E_B”的中间变量中，以供后续动力学计算求解文件写入时调取。枕侧垫板支撑刚度计算及 材 料 参 数 的 读 取 也 是 通 过 “ Excute_FR_model ” - “ Calculator_K_FR ” -“Read_FR_Material”的流程来实现，完成后得到枕侧垫板竖向刚度及杨氏模量分别存储在中间变量“K_FR”和“Read_E_FR”中。

 

获得枕下垫板与枕侧垫板的材料参数后，由名为“Write_All_Material”的 Data Exchanger 部件将“Read_E_B”和“Read_E_FR”两个中间变量所存储的参数值写入到弹性复合支撑长枕式减振轨道的 动力学模型计算文件中； 并在“Excute_All_model”中提交计算模型，求解完成后得到轨枕动位移、道床振动加速度等动力学响应。最后将这些响应结果传递到 Pointer 优化器中，与设定的优化目标进行分析，这样便实现了一个优化历程。经过多次优化历程的迭代，直至探索完整个设计空间，从中筛选出较优的参数设计空间，整个优化模型的求解也就完成了。

 

 

图 3.3 枕侧－枕下支撑刚度优化模型 Sim-flow 图

 

 

图 3.4 枕侧－枕下支撑刚度优化 Dataflow 图

 

从图 3.4 所示的数据流传输图中，可以更加直观、清晰地看到整个优化过程中数据的传输情况。枕下垫板静力学部件将得到的静刚度、材料参数传递到复合支撑式轨枕动力学的动力学模型中，同时也将它们传递至 Pointer 求解器；枕侧垫板静力学参数的传递过程也类似。当复合支撑式轨枕的动力学计算完成后，同样也将轨枕位移、道床振动加速度等动力学响应传递到优化器中。

 

2.3 优化参数设计及优化目标

本文中对枕下垫板与枕侧垫板竖向支撑刚度的参数选取范围优化探索是一个多目标优化问题，也即在轨枕位移 2mm 等级下去寻找最优的枕侧－枕下刚度协同支撑作用方案。但是在实际工程中，我们更希望了解的是参数的一个选择范围，存在一定的工程误差都是可以接受的，同时也更便于施工中的精度控制。因此，本文将这一多目标优化问题转化为设计空间内的全局优化问题，这样既有效地探索了整个设计空间的参数变化规律，选择出较优的参数范围，同时也避免了多目标优化中 Pareto 集非劣解较多时的参数选择问题。

 

(1) 设计变量

优化模型中将枕下垫板材料及枕侧垫板材料的弹性模量作为变量，可以通过轨枕支撑刚度计算得到材料的等效模量参数。根据工程实际和多次前期试算，选取刚度参数的设计空间为：枕下减振垫板竖向等效刚度取值范围为：1kN/mm~200kN/mm ； 枕 侧 减 振 垫 板 竖 向 等 效 刚 度 取 值 范 围 为 ：1kN/mm~200kN/mm。

 

(2) 边界约束条件

本文中优化模型的边界条件为轨枕动态最大位移 2mm，同时设置一定的可信区域——2mm 级别时减振轨道轨枕动位移边界约束条件为：1.8~2.2mm。

 

(3) 优化目标

地铁环境振动测试中，通常用测点处的 Z 振级来评定所采信号的振动量大小，其实振级也是振动加速度的一种处理方式。为了减少数据的处理工作量，本文的优化模型中以基础测点处的振动加速度幅值为优化目标，在整个设计空间中寻找加速度最小时的支撑刚度可选范围。

 

3 刚度参数匹配优化

3.1 参数优化历程

如图 3.5、 图 3.6 所示，优化模型在设计空间内运行了 2590 次的探索，得到轨枕动位移、基础振动加速度的优化历程图，按照边界约束范围可以从中选择出较优的设计点空间。

 

 

图 3.5 2mm 等级轨枕振动位移优化历程 图 3.6 2mm 等级基础振动加速度优化历程

 

3.2 参数匹配规律

将整个优化历程中获得的枕下支撑刚度、枕侧支撑刚度与基础振动加速度绘制为如图 3.7 所示的三维曲面图，横、纵轴分别为枕侧、枕下弹性垫板的竖向支撑刚度，由 2.3 节中的参数设计空间知其坐标范围为 0kN/mm~200kN/mm；Z 轴表示某一枕侧、枕下支撑刚度所对应的基础测点振动加速度幅值，并且将整个曲面按照振动加速度进行颜色填充。

 

 

图 3.7 2mm 等级枕侧、枕下支撑刚度－基础振动加速度分布

 

从图 3.7 中可以看出，在枕侧支撑刚度较大、枕下垫板支撑刚度较小的区域，弹性复合支撑长枕式减振轨道的减振效果较好。将整个曲面投影在横轴和纵轴所在的平面上，即可得到枕侧支撑刚度、枕下支撑刚度与基础振动加速度的平面分布云图，底面的映射曲线同样可以看出，在枕下支撑刚度远小于枕侧支撑刚度的区域，道床基础上的振动加速度响应最小；当枕侧支撑刚度一定时，随着枕下支撑刚度的减小，基础上的振动加速度幅值也越来越小，也即其减振效果趋于明显；同样当枕下支撑刚度一定时，枕侧支撑刚度的提高会获得更好的减振效果。

 

 

图 3.8 2mm 等级枕侧支撑刚度/枕下支撑刚度－基础振动加速度趋势分布

 

为进一步明确枕下支撑刚度与枕侧支撑刚度对弹性复合支撑长枕式减振轨道减振效果的影响程度，绘制如图 3.8 所示的趋势分布图，图中横轴 α 为枕侧支撑刚度与枕下支撑刚度的比值，纵轴为基础测点位置的振动加速度幅值，同时为了便于观察，将数据点按照其数值进行颜色填充。

 

可以看出，当 α 在 0.1~0.2 时，轨道的减振效果最差，也即枕侧支撑刚度远小于枕下支撑刚度时，弹性复合支撑长枕式减振轨道主要依靠枕下弹性垫板缓冲减振，能发挥的减振效果有限。当 α 的值趋于 10~12，也即主要的载荷由枕侧垫板来承担，而枕下垫板起到辅助支撑时，减振效果较优。

 

总体而言，当 α 逐渐增大时，弹性复合支撑长枕减振轨道的减振效果越趋于明显。因此，选取支撑刚度参数时，应当选择 α 较大的区域，并且在轨枕位移为2mm 级别时，应选择 10~12 的刚度区域，应特别注意避免选择落在 0.1~0.2 的刚度参数。

 

因此，复合支撑轨枕式减振轨道应采用枕侧支撑刚度较大和枕下支撑刚度较小的协同匹配方案，才能充分地发挥复合支撑长枕式减振轨道的减振能力。

 

3.3 参数取值范围

对枕下支撑垫板竖向刚度和枕侧垫板竖向刚度的优化计算，主要是为了找出较优的刚度参数区域以充分发挥其减振能力，同时也为复合支撑长枕式减振轨道设计、生产提供一定的参数选取依据，缩短产品研发、生产周期。

 

为方便从优化历程中选出轨枕位移 2mm 等级下支撑刚度的参数选取区域，将图 3.9 和 3.10 所示的不同支撑刚度下基础振动加速度云图与轨枕动位移云图进行叠加，最终得到不同支撑刚度下基础振动加速度云图，同时在图中用线条标出 2mm 减振等级下的刚度参数选取区域，如图 3.11 所示。

 

 

图 3.10 枕侧、枕下支撑刚度－轨枕位移分布云图

 

图 3.11 枕侧、枕下支撑刚度参数区域选择分布图

 

从图 3.11 中可以看出，在轨枕位移控制在 2mm 时，弹性复合支撑长枕式减振轨道的刚度匹配方案有三种：枕下支撑刚度远大于枕侧支撑刚度、枕侧支撑刚度与枕下支撑刚度相当以及枕侧支撑刚度远大于枕下刚度。其中第一种枕下刚度远大于枕侧刚度的方案，其减振效果最差，并且当枕侧支撑刚度减小，枕下支撑垫板起主要减振作用时，轨道基础的振动响应逐渐增大。只有枕侧支撑刚度大于枕下支撑刚度的方案才具有较好的减振效果；而介于两者之间的第二种方案，由于枕侧垫板与枕下垫板的支撑刚度相当，对振动的分担程度也相当，因此其减振效果处于三种方案的中等水平。这与 3.2 节中刚度参数匹配规律是一致的。在枕侧垫板起主要作用的区域内，从图 3.11 可以看出枕侧垫板的竖向支撑刚度应选取 107kN/mm 左右范围，枕下支撑刚度选择在 5kN/mm 以内，此时这种复合支撑轨枕式减振轨道可以达到 2mm 减振级别的较好效果。

 

在最优区域附近，添加水平、垂直参考趋势线，可以便于查看枕下或枕侧竖向支撑刚度一定时另外一个刚度参数变化对轨道减振效果的影响规律。从图 3.12中看到，蓝色趋势线是枕下支撑刚度在 2kN/mm 左右时，基础测点振动响应随枕侧支撑刚度的变化规律：当枕下支撑刚度保持一定时，随着枕侧支撑刚度的增加，弹性复合支撑长枕式减振轨道的减振效果越来越明显，到 20~30kN/mm 的区间有最小的振动加速度幅值，但是当枕侧支撑垫板的竖向刚度增加时，其减振效果没有进一步提高，基本保持不变。同样地，红色趋势线表示在枕侧支撑刚度在107kN/mm 左右时，枕下支撑刚度对基础振动加速度的影响规律：在枕侧垫板支撑刚度一定时，若枕下支撑刚度逐渐增大，则基础测点位置的振动加速度响应也逐渐增大，也即其减振效果越来越差；因此在轨枕位移为 2mm 等级时，应该尽可能使得枕下支撑垫板的刚度取值范围保持在 10kN/mm 以内。

 

 

图 3.12 枕侧支撑刚度－枕下支撑刚度－基础振动响应最优区域趋势线图

 

结论

本章基于全局优化算法，采用等效有限元模型，通过多次设计空间内的遍历寻优，探索了弹性复合支撑长枕式减振轨道枕侧支撑刚度和枕下支撑刚度的匹配关系。并对 2mm 减振等级下的弹性复合支撑长枕式减振轨道的枕下支撑刚度和枕侧支撑刚度的参数取值范围进行探究，提出了参数取值范围。分析得出如下结论：

 

(1) 新型复合支撑轨枕式减振轨道应以枕侧支撑为主，枕下支撑垫板为辅助减振，在枕侧支撑刚度较大、枕下支撑刚度较小的参数空间，且枕侧与枕下支撑刚度比在 10~12 范围时，弹性复合支撑长枕式减振轨道的减振效果较好。

 

(2) 分析全局优化得到的多组历程参数，得出轨枕垂向位移 2mm 时，弹性复合支撑轨枕的枕侧、枕下支撑刚度的参数取值范围——枕侧支撑刚度选取107kN/mm 左右，枕下支撑刚度选择在 5kN/mm 内。

 

资料来源：达索系统